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离散傅里叶变换DFT的定义及计算方法

作者:admin      来源:admin      发布时间:2024-08-31

  激光测云仪串联模式匹配离散傅里叶变换凯时官方app计算机处理的两个基本条件:第一,只能处理离散的数据(时域和频域都要离散);第二,要有限长。

  DTFT,时域上离散,但频域是连续的;DFS,时域频域都是离散的,但同时又都是周期的,周期序列长度为无限长。但同时我们也注意到,周期序列实际上只有有限个序列值有意义,因而它的离散傅里叶级数也适用于有限长序列凯时官方app,这就得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)。

  所以,DFT并不是一种新的变换。它只是将DFS时域和频域上都取一个周期而已。**DFT正反变换的定义式与DFS相同,只是加了一个取值范围的限定而已。**换汤不换药。

  DFT不是序列x(n)的真正的频谱。x(n)的真正的频谱是DTFT,DFT只是对其真正频谱的一个周期上的离散抽样值。

  可见,同一个序列的不同点数的DFT凯时官方app,得到的结果不同。DFT的点数N越大,X(k)越能反映连续频谱的形状凯时官方app。

  当DFT的点数N>序列的长度N0时,相当于在序列后面补上N-N0个零凯时官方app凯时官方app,故称为”补零DFT“。